Facultad de Ingeniería · UBA
Cronograma y modalidad
de trabajo
Análisis Matemático II «A» (61.03) y Análisis Matemático II (81.01, CB001)
01 · Primera parte
Semanas 1 a 9
| Clase | Fecha | Tema |
|---|---|---|
| 1 | Lu 9/3 | Geometría del plano y el espacio. Cónicas y cuádricas. |
| 2 | Mi 11/3 | Nociones de topología en ℝⁿ. |
| 3 | Lu 16/3 | Funciones vectoriales de una variable. Curvas. Recta tangente y plano normal. |
| 4 | Mi 18/3 | Funciones de varias variables. Dominio y conjuntos de nivel. |
| — | Lu 23/3 | FERIADO — Día de la Memoria. |
| 5 | Mi 25/3 | Límite y continuidad de funciones de varias variables. |
| 6 | Lu 30/3 | Derivadas direccionales y parciales. Derivadas sucesivas. Teorema de Schwarz. |
| 7 | Mi 1/4 | Diferenciabilidad. Matriz diferencial. Gradiente. |
| 8 | Lu 6/4 | Plano tangente a gráficas y aproximación lineal. |
| 9 | Mi 8/4 | Superficies paramétricas. Plano tangente y recta normal a superficies. |
| 10 | Lu 13/4 | Regla de la cadena. El gradiente como perpendicular a las curvas de nivel. |
| 11 | Mi 15/4 | Funciones definidas implícitamente y sus aplicaciones geométricas. |
| 12 | Lu 20/4 | Polinomio de Taylor. |
| 13 | Mi 22/4 | Extremos libres y extremos condicionados. |
| 14 | Lu 27/4 | Repaso para el 1er parcial. |
| 15 | Mi 29/4 | Repaso para el 1er parcial. |
| 16 | Lu 4/5 | Repaso para el 1er parcial. |
| 17 | Mi 6/5 | Repaso para el 1er parcial. |
| Sá 9/5 — 9:00 | Evaluación 1er parcial. |
02 · Segunda parte
Semanas 10 a 16
| Clase | Fecha | Tema |
|---|---|---|
| 17 | Lu 11/5 | Ecuaciones diferenciales. |
| 18 | Mi 13/5 | Longitud de curva. Integral de un campo escalar sobre una curva. |
| 19 | Lu 18/5 | Integral de línea. |
| 20 | Mi 20/5 | Independencia del camino. Función potencial. |
| — | Lu 25/5 | FERIADO — Día de la Revolución de Mayo. |
| 21 | Mi 27/5 | Integrales dobles. |
| 22 | Lu 1/6 | Integrales dobles: fórmula de cambio de variables. |
| 23 | Mi 3/6 | Integrales triples. Fórmula de cambio de variables. |
| 24 | Lu 8/6 | Integrales de superficie. Flujo. |
| 25 | Mi 10/6 | Teoremas integrales: Green y Stokes. |
| — | Lu 15/6 | FERIADO — Paso a la Inmortalidad del Gral. Güemes. |
| 26 | Mi 17/6 | Teorema de Gauss. |
| 27 | Lu 22/6 | Repaso de teoremas integrales. |
| 28 | Mi 24/6 | Repaso de teoremas integrales. |
| Sá 27/6 — 9:00 | Evaluación 2do parcial. |
03 · Evaluación
Temas de evaluación
- 1er Parcial (semana 9): hasta extremos libres y condicionados inclusive (Guías de T.P. I a V).
- 2do Parcial (semana 16): desde ecuaciones diferenciales (Guías de T.P. VI a X).
04 · Condiciones
Tipos de evaluación y condición mínima de aprobación
Todas las evaluaciones serán presenciales, escritas, constarán de 5 problemas y se aprobarán con un mínimo de tres bien resueltos.
Un mismo examen parcial no podrá rendirse más de tres veces. En cada fecha de recuperación el estudiante podrá elegir qué examen parcial rendir.
La Guía de T.P. indica el nivel de exigencia de las evaluaciones parciales e integradoras.
05 · Metodología
Modalidad de trabajo
En clase vamos a trabajar primordialmente la resolución de ejercicios, tanto en modalidad de pizarrón como en modalidad taller. El material teórico estará disponible online para consulta permanente.
El trabajo de escritura es fundamental. Lo que evaluamos en los parciales no es solamente que el resultado sea correcto, sino la manera en que escriben y argumentan sus respuestas. Una resolución clara, ordenada y bien justificada vale; una cuenta suelta sin contexto, no. Por eso recomendamos adoptar desde el primer día las siguientes prácticas:
- Transcribir activamente el material teórico. No alcanza con leerlo: hay que reescribirlo a mano, con criterio propio. Adoptar un código de colores para distinguir teoremas, propiedades y ejercicios resueltos ayuda a organizar los apuntes y a internalizar las definiciones.
- Escribir y corregir ejercicios de la práctica. Resolver un ejercicio es escribirlo completo, como si fuera una entrega. Después releerlo, detectar saltos lógicos y corregirlos. Este ciclo de escritura-revisión es exactamente lo que van a necesitar en el parcial.
- Practicar la escritura en papel. El examen parcial es escrito y presencial. No hay sustituto para la práctica de redactar soluciones a mano, con prolijidad y bajo presión de tiempo.
06 · Estrategia
Preparación de parciales
La prioridad es resolver la mayor cantidad de ejercicios de la práctica posible, con todo detalle. No saltear pasos, no dejar ejercicios a medias, no conformarse con «entender la idea». Cada ejercicio debe quedar escrito completo y revisado.
Los ejercicios que resolvemos en clase van a ser más difíciles que los de las guías de ejercicios y que los de los exámenes. Esto es deliberado: el trabajo duro se hace durante el cuatrimestre, no en la instancia del parcial. Si pueden resolver los ejercicios de clase, el parcial les va a resultar accesible.
Recomendaciones concretas:
- Armar un grupo de estudio con compañeros del curso. Estudiar con otros permite detectar errores, discutir enfoques alternativos y mantener el ritmo. Es, además, más efectivo y más sostenible que estudiar solo.
- Fijar un día obligatorio de reunión para estudiar y discutir ejercicios. No «cuando podamos»: un día fijo, todas las semanas, que se respete como si fuera una clase más.
- Ponerse metas ambiciosas en términos de avance semanal. No esperar a las semanas previas al parcial para ponerse al día. Proponerse objetivos concretos: terminar la guía de la semana, completar la sección de teoría correspondiente, resolver ejercicios adicionales de parciales anteriores.
Ejemplo
Para llegar bien preparado a un parcial, un objetivo razonable sería tener las guías correspondientes completas, la parte teórica escrita y organizada, y haber resuelto al menos 3 o 4 parciales viejos completos (unos 15 a 20 ejercicios de examen). Un estudiante que además resuelve parciales adicionales y revisa sus errores con el grupo de estudio está en una posición excelente.
La organización es el factor decisivo. La materia no es difícil por los conceptos en sí, sino por la cantidad de material y la necesidad de manejarlo con soltura. Los estudiantes que se organizan bien desde el principio rinden mucho mejor que los que intentan recuperar terreno al final. Planifiquen, armen un calendario, cumplan las metas semanales.